Resolver E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Ebatzi: E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

E aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} lortzeko, biderkatu E eta E.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Kendu 683 bi aldeetatik.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -1317 balioa b balioarekin, eta -683 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Egin -1317 ber bi.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Gehitu 1734489 eta 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 zenbakiaren aurkakoa 1317 da.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Orain, ebatzi E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1317 eta \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Orain, ebatzi E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1737221} ken 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Karratua osatzeko urratsak

E aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} lortzeko, biderkatu E eta E.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$E^{2}-1317E=683$$

Zatitu -1317 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1317}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1317}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1317}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Gehitu 683 eta \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Atera E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Gehitu \frac{1317}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$