Resolver E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Ebatzi: E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

E aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} lortzeko, biderkatu E eta E.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Kendu 68.3 bi aldeetatik.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -131.7 balioa b balioarekin, eta -68.3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Egin -131.7 ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Gehitu 17344.89 eta 273.2 izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Atera 17618.09 balioaren erro karratua.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 zenbakiaren aurkakoa 131.7 da.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Orain, ebatzi E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 131.7 eta \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Zatitu \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} balioa 2 balioarekin.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Orain, ebatzi E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{\sqrt{1761809}}{10} ken 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Zatitu \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} balioa 2 balioarekin.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Karratua osatzeko urratsak

E aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} lortzeko, biderkatu E eta E.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Zatitu -131.7 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -65.85 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -65.85 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Egin -65.85 ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Gehitu 68.3 eta 4336.2225 izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Atera E^{2}-131.7E+4336.2225 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Sinplifikatu.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Gehitu 65.85 ekuazioaren bi aldeetan.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$