Resolver D^2+6D+4

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

Faktorizatu

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$D^{2}+6D+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Egin -4 bider 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Gehitu 36 eta -16.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Atera 20 balioaren erro karratua.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 2\sqrt{5}.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Zatitu -6+2\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$D=\sqrt{5}-3$$

Orain, ebatzi D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{5} ken -6.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Zatitu -6-2\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -3+\sqrt{5} x_{1} faktorean, eta -3-\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$D^{2}+6D+4$$