Resolver CE=sqrt{(-sqrt{6}-3sqrt{2}-2sqrt{6})^2+(sqrt{2}+sqrt{3}+2sqrt{2})}

$$C E = \sqrt { ( - \sqrt { 6 } - 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 2 } ) }$$

Ebatzi: C

$$C=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{E}$$

$$E\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin -\sqrt{6}-3\sqrt{2}-2\sqrt{6} ber bi.

$$CE=\sqrt{12\sqrt{2}\sqrt{6}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$CE=\sqrt{12\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{12\times 2\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

24 lortzeko, biderkatu 12 eta 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6 lortzeko, biderkatu -6 eta -1.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

4 lortzeko, biderkatu -4 eta -1.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{6}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6 lortzeko, biderkatu \sqrt{6} eta \sqrt{6}.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+4\times 6+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+9\times 2+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+18+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

42 lortzeko, gehitu 24 eta 18.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+42+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\left(\sqrt{6}\right)^{2} lortzeko, egin -\sqrt{6} ber 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

Egin biderketak.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+12\sqrt{3}+24+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

36\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 24\sqrt{3} eta 12\sqrt{3}.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+24+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

66 lortzeko, gehitu 24 eta 42.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+66+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+66+6+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

72 lortzeko, gehitu 66 eta 6.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+72+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

37\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 36\sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$CE=\sqrt{37\sqrt{3}+72+\sqrt{2}+2\sqrt{2}}$$

3\sqrt{2} lortzeko, konbinatu \sqrt{2} eta 2\sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{37\sqrt{3}+72+3\sqrt{2}}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$EC=\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak E balioarekin.

$$\frac{EC}{E}=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{E}$$

E balioarekin zatituz gero, E balioarekiko biderketa desegiten da.

$$C=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{E}$$

Ebatzi: E

$$E=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{C}$$

$$C\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin -\sqrt{6}-3\sqrt{2}-2\sqrt{6} ber bi.

$$CE=\sqrt{12\sqrt{2}\sqrt{6}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$CE=\sqrt{12\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{12\times 2\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

24 lortzeko, biderkatu 12 eta 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}-6\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6 lortzeko, biderkatu -6 eta -1.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\sqrt{6}\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}-4\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

4 lortzeko, biderkatu -4 eta -1.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\sqrt{6}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

6 lortzeko, biderkatu \sqrt{6} eta \sqrt{6}.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+4\times 6+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+9\times 2+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+24+18+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

42 lortzeko, gehitu 24 eta 18.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+42+\left(-\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\left(\sqrt{6}\right)^{2} lortzeko, egin -\sqrt{6} ber 2.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+6\times 2\sqrt{3}+4\times 6+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

Egin biderketak.

$$CE=\sqrt{24\sqrt{3}+12\sqrt{3}+24+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

36\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 24\sqrt{3} eta 12\sqrt{3}.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+24+42+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

66 lortzeko, gehitu 24 eta 42.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+66+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+66+6+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

72 lortzeko, gehitu 66 eta 6.

$$CE=\sqrt{36\sqrt{3}+72+\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

37\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 36\sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$CE=\sqrt{37\sqrt{3}+72+\sqrt{2}+2\sqrt{2}}$$

3\sqrt{2} lortzeko, konbinatu \sqrt{2} eta 2\sqrt{2}.

$$CE=\sqrt{37\sqrt{3}+72+3\sqrt{2}}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$CE=\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak C balioarekin.

$$\frac{CE}{C}=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{C}$$

C balioarekin zatituz gero, C balioarekiko biderketa desegiten da.

$$E=\frac{\sqrt{3\sqrt{2}+37\sqrt{3}+72}}{C}$$