Resolver C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Kasurako: t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Deskonposatu t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Kasurako: t^{2}+6t+5. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena t^{2}+at+bt+5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=1 b=5$$

Berridatzi t^{2}+6t+5 honela: \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Deskonposatu t lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Deskonposatu t+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Ebaluatu

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$