Resolver C:x^2/m-y^2=1

$$C : \frac { x ^ { 2 } } { m } - y ^ { 2 } = 1$$

Ebatzi: m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{C}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq i\text{ and }y\neq -i\text{ and }C\neq 0\\m\neq 0\text{, }&\left(y=i\text{ or }y=-i\right)\text{ and }C=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

m aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioarekin, C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-y^{2}=1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin y^{2} bider \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-\frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

\frac{Cm}{x^{2}} eta \frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{Cm-y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$Cm-y^{2}x^{2}=x^{2}$$

Gehitu y^{2}x^{2} bi aldeetan.

$$Cm=x^{2}+y^{2}x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$Cm=x^{2}y^{2}+x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak C balioarekin.

$$\frac{Cm}{C}=\frac{\left(y-i\right)\left(y+i\right)x^{2}}{C}$$

C balioarekin zatituz gero, C balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{\left(y-i\right)\left(y+i\right)x^{2}}{C}$$

m aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$m=\frac{\left(y-i\right)\left(y+i\right)x^{2}}{C}\text{, }m\neq 0$$

Ebatzi: C

$$C=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{m}$$

$$x\neq 0\text{ and }m\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioarekin, C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-y^{2}=1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin y^{2} bider \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-\frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

\frac{Cm}{x^{2}} eta \frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{Cm-y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$Cm-y^{2}x^{2}=x^{2}$$

Gehitu y^{2}x^{2} bi aldeetan.

$$Cm=x^{2}+y^{2}x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$mC=x^{2}y^{2}+x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak m balioarekin.

$$\frac{mC}{m}=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{m}$$

m balioarekin zatituz gero, m balioarekiko biderketa desegiten da.

$$C=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{m}$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{C}$$

$$x\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

m aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Zatitu C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioarekin, C balioa \frac{x^{2}}{m} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-y^{2}=1$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin y^{2} bider \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{Cm}{x^{2}}-\frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

\frac{Cm}{x^{2}} eta \frac{y^{2}x^{2}}{x^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{Cm-y^{2}x^{2}}{x^{2}}=1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$Cm-y^{2}x^{2}=x^{2}$$

Gehitu y^{2}x^{2} bi aldeetan.

$$Cm=x^{2}+y^{2}x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$Cm=x^{2}y^{2}+x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak C balioarekin.

$$\frac{Cm}{C}=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{C}$$

C balioarekin zatituz gero, C balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{C}$$

m aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$m=\frac{x^{2}\left(y^{2}+1\right)}{C}\text{, }m\neq 0$$