Resolver Ax+By=C

$$A x + B y = C$$

Ebatzi: A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu By bi aldeetatik.

$$Ax=C-By$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xA=C-By$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Ebatzi: B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu Ax bi aldeetatik.

$$By=C-Ax$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yB=C-Ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

Ebatzi: A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu By bi aldeetatik.

$$Ax=C-By$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xA=C-By$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Ebatzi: B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu Ax bi aldeetatik.

$$By=C-Ax$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yB=C-Ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$