Resolver A*x^5-x=x

$$A \cdot x ^ { 5 } - x = x$$

Ebatzi: A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu x bi aldeetan.

$$Ax^{5}=x+x$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$Ax^{5}=2x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{5}A=2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{5} balioarekin.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

x^{5} balioarekin zatituz gero, x^{5} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

Zatitu 2x balioa x^{5} balioarekin.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

Ebatzi: A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu x bi aldeetan.

$$Ax^{5}=x+x$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$Ax^{5}=2x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{5}A=2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{5} balioarekin.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

x^{5} balioarekin zatituz gero, x^{5} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

Zatitu 2x balioa x^{5} balioarekin.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{, }&A\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{; }x=-\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{, }&A>0\end{matrix}\right.$$