Resolver 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Ebatzi: N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

0.75 lortzeko, 1 balioari kendu 0.25.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 lortzeko, 0.99 balioari kendu 1.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Gehitu 0.01 ekuazioaren bi aldeetan.

$$0.75^{N}=0.01$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.75) balioarekin.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$