Resolver 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktorizatu

$$x\left(16x+9\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$16x^{2}+9x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Atera 9^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9}{32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Zatitu 0 balioa 32 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9}{32} ekuazioa ± minus denean. Egin 9 ken -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Murriztu \frac{-18}{32} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{9}{16} x_{2} faktorean.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Gehitu \frac{9}{16} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Deuseztatu 16 eta 16 balioen faktore komunetan handiena (16).

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(16x+9\right)$$