Resolver 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Ebaluatu

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

Ebazpidea

1 lortzeko, zatitu 99 99 balioarekin.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

891 lortzeko, biderkatu 99 eta 9.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

892 lortzeko, gehitu 891 eta 1.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Egin \frac{892}{9} bider \frac{100}{99}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Egin biderketak \frac{892\times 100}{9\times 99} zatikian.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

\frac{89200}{891} lortzeko, biderkatu \frac{89200}{891} eta 1.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

9900 lortzeko, biderkatu 99 eta 100.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

9999 lortzeko, gehitu 9900 eta 99.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Egin \frac{89200}{891} bider \frac{9999}{100}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Egin biderketak \frac{89200\times 9999}{891\times 100} zatikian.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Murriztu \frac{891910800}{89100} zatikia gai txikienera, 9900 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Egin \frac{90092}{9} bider \frac{101}{99}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Egin biderketak \frac{90092\times 101}{9\times 99} zatikian.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$