Resolver 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Ebatzi: z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-6z^{2} lortzeko, konbinatu -2z^{2} eta -4z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Kendu 96 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-6z^{2}=-96$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

16 lortzeko, zatitu -96 -6 balioarekin.

$$z^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$z=4 z=-4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-6z^{2} lortzeko, konbinatu -2z^{2} eta -4z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 96 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Egin -4 bider -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Egin 24 bider 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Atera 2304 balioaren erro karratua.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Egin 2 bider -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Orain, ebatzi z=\frac{0±48}{-12} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 48 balioa -12 balioarekin.

$$z=-4$$

Orain, ebatzi z=\frac{0±48}{-12} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -48 balioa -12 balioarekin.

$$z=4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$z=-4 z=4$$