Resolver 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktorizatu

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Egin 95 ber bi.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Gehitu 9025 eta -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Orain, ebatzi z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -95 eta \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Orain, ebatzi z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{8665} ken -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} x_{1} faktorean, eta \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} x_{2} faktorean.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Ebaluatu

$$9z^{2}+95z+10$$