Resolver 9x^3+24x^2+12x

$$9 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 12 x$$

Faktorizatu

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(3x^{3}+8x^{2}+4x\right)$$

Kasurako: 3x^{3}+8x^{2}+4x. Deskonposatu x.

$$x\left(3x^{2}+8x+4\right)$$

Kasurako: 3x^{2}+8x+4. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3x^{2}+ax+bx+4 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=8 ab=3\times 4=12$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=6$$

Berridatzi 3x^{2}+8x+4 honela: \left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right).

$$\left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$x\left(3x+2\right)+2\left(3x+2\right)$$

Deskonposatu 3x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Ebaluatu

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$