Resolver 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 9x^{2}-25. Berridatzi 9x^{2}-25 honela: \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-5=0 eta 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 25 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$9x^{2}=25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -25 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Atera 900 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30}{18} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{30}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30}{18} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-30}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$