Resolver 9x^2-100=0

$$9 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3} \approx -3.333333333$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 9x^{2}-100. Berridatzi 9x^{2}-100 honela: \left(3x\right)^{2}-10^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-10\right)\left(3x+10\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-10=0 eta 3x+10=0.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 100 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$9x^{2}=100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{100}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 9}$$

Atera 3600 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±60}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±60}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±60}{18} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{60}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{10}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±60}{18} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-60}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{10}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$