Resolver 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Faktorizatu

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3. 3x^{2}+2x+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Gehitu 36 eta -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$9x^{2}+6x+3$$

Ebaluatu

$$9x^{2}+6x+3$$