Faktorizatu
\left(3x+5\right)^{2}
Ebaluatu
\left(3x+5\right)^{2}
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
a+b=30 ab=9\times 25=225
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 9x^{2}+ax+bx+25 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 225 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=15 b=15
30 batura duen parea da soluzioa.
\left(9x^{2}+15x\right)+\left(15x+25\right)
Berridatzi 9x^{2}+30x+25 honela: \left(9x^{2}+15x\right)+\left(15x+25\right).
3x\left(3x+5\right)+5\left(3x+5\right)
Deskonposatu 3x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.
\left(3x+5\right)\left(3x+5\right)
Deskonposatu 3x+5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
\left(3x+5\right)^{2}
Berridatzi karratu binomial gisa.
factor(9x^{2}+30x+25)
Trinomio karratu baten forma du trinomio honek, eta biderkagai komun batekin biderkatu da beharbada. Trinomio karratuak faktorizatzeko, gai nagusien eta hondarreko gaien erro karratuak aurkitu behar dira.
gcf(9,30,25)=1
Aurkitu koefizienteen biderkagai komunetan handiena.
\sqrt{9x^{2}}=3x
Aurkitu gai nagusiaren (9x^{2}) erro karratua.
\sqrt{25}=5
Aurkitu hondarreko gaiaren (25) erro karratua.
\left(3x+5\right)^{2}
Gai nagusien eta hondarreko gaien erro karratuen batura edo kendura den binomioaren karratua da trinomio karratua, eta trinomio karratuaren erdiko gaiaren ikurrak zehazten du haren ikurra.
9x^{2}+30x+25=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
Egin 30 ber bi.
x=\frac{-30±\sqrt{900-36\times 25}}{2\times 9}
Egin -4 bider 9.
x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 9}
Egin -36 bider 25.
x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 9}
Gehitu 900 eta -900.
x=\frac{-30±0}{2\times 9}
Atera 0 balioaren erro karratua.
x=\frac{-30±0}{18}
Egin 2 bider 9.
9x^{2}+30x+25=9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\frac{5}{3} x_{1} faktorean, eta -\frac{5}{3} x_{2} faktorean.
9x^{2}+30x+25=9\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)
Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.
9x^{2}+30x+25=9\times \frac{3x+5}{3}\left(x+\frac{5}{3}\right)
Gehitu \frac{5}{3} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
9x^{2}+30x+25=9\times \frac{3x+5}{3}\times \frac{3x+5}{3}
Gehitu \frac{5}{3} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
9x^{2}+30x+25=9\times \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+5\right)}{3\times 3}
Egin \frac{3x+5}{3} bider \frac{3x+5}{3}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
9x^{2}+30x+25=9\times \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+5\right)}{9}
Egin 3 bider 3.
9x^{2}+30x+25=\left(3x+5\right)\left(3x+5\right)
Deuseztatu 9 eta 9 balioen faktore komunetan handiena (9).
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}