Resolver 9x^2+2x-18

$$9 x ^ { 2 } + 2 x - 18$$

Faktorizatu

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+2x-18=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-18\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -18.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+648}}{2\times 9}$$

Gehitu 4 eta 648.

$$x=\frac{-2±\sqrt{652}}{2\times 9}$$

Atera 652 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-2}{18}$$

Zatitu -2+2\sqrt{163} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{163}-1}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{163}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{163} ken -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-2}{18}$$

Zatitu -2-2\sqrt{163} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-1}{9}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{163}}{9} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{163}}{9} x_{2} faktorean.

$$9x^{2}+2x-18=9\left(x-\frac{\sqrt{163}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{163}-1}{9}\right)$$

Ebaluatu

$$9x^{2}+2x-18$$