Resolver 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

Ebatzi: n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 91 bi aldeetatik.

$$9n^{2}+10-91=0$$

-81 lortzeko, 10 balioari kendu 91.

$$9n^{2}-81=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$n^{2}-9=0$$

Kasurako: n^{2}-9. Berridatzi n^{2}-9 honela: n^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi n-3=0 eta n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$9n^{2}=91-10$$

81 lortzeko, 91 balioari kendu 10.

$$9n^{2}=81$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

9 lortzeko, zatitu 81 9 balioarekin.

$$n^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$n=3 n=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 91 bi aldeetatik.

$$9n^{2}+10-91=0$$

-81 lortzeko, 10 balioari kendu 91.

$$9n^{2}-81=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -81 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Atera 2916 balioaren erro karratua.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±54}{18} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 54 balioa 18 balioarekin.

$$n=3$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±54}{18} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -54 balioa 18 balioarekin.

$$n=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=3 n=-3$$