Resolver 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$9x^{2}-3x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$9x^{2}-3x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Murriztu \frac{6}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Zatitu 0 balioa 18 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$9x^{2}-3x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 balioarekin zatituz gero, 9 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Murriztu \frac{-3}{9} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Zatitu 0 balioa 9 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{6} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{6} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{6} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Gehitu \frac{1}{6} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$