Resolver 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Ebazpidea

\left(2a+3b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta 4a^{2}+12ab+9b^{2} biderkatzeko.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 9a^{2}-12ab+4b^{2} biderkatzeko.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 36a^{2} eta -36a^{2}.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

156ab lortzeko, konbinatu 108ab eta 48ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

65b^{2} lortzeko, konbinatu 81b^{2} eta -16b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Zabaldu

$$156ab+65b^{2}$$

Ebazpidea

\left(2a+3b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 9 eta 4a^{2}+12ab+9b^{2} biderkatzeko.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

\left(3a-2b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 9a^{2}-12ab+4b^{2} biderkatzeko.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 36a^{2} eta -36a^{2}.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

156ab lortzeko, konbinatu 108ab eta 48ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

65b^{2} lortzeko, konbinatu 81b^{2} eta -16b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$