Resolver 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$16^{2x}=65536$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(16) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{4}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$