Resolver 9x^2-24x+21

$$9 { x }^{ 2 } -24x+21$$

Faktorizatu

$$3\left(3x^{2}-8x+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3. 3x^{2}-8x+7 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$3\left(3x^{2}-8x+7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}-24x+21=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 9\times 21}}{2\times 9}$$

Egin -24 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 9\times 21}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-36\times 21}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider 21.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-756}}{2\times 9}$$

Gehitu 576 eta -756.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$9x^{2}-24x+21$$

Ebaluatu

$$9x^{2}-24x+21$$