Resolver 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Kendu \frac{16}{9} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$9x^{2}-16=0$$

Kasurako: 9x^{2}-16. Berridatzi 9x^{2}-16 honela: \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-4=0 eta 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Kendu \frac{16}{9} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{16}{9} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Atera \frac{64}{9} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{4}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$