Resolver 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktorizatu

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Egin 48 ber bi.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Gehitu 2304 eta 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Atera 4608 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -48 eta 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Zatitu -48+48\sqrt{2} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 48\sqrt{2} ken -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Zatitu -48-48\sqrt{2} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} x_{2} faktorean.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$9x^{2}+48x-64$$