Resolver 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 25 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$9x^{2}=-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 25 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Atera -900 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30i}{18} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±30i}{18} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$