Resolver 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$9^{x-4}=81$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(9) balioarekin.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$