Resolver 9^a=25

$$9 ^ { a } = 25$$

Ebatzi: a

$$a=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$9^{a}=25$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(9^{a})=\log(25)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$a\log(9)=\log(25)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(9) balioarekin.

$$a=\frac{\log(25)}{\log(9)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{9}\left(25\right)$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$