Resolver 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Faktorizatu

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Ebazpidea

Berridatzi 531441-h^{6} honela: 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Kasurako: -h^{3}+729. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 729 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak -1 koefiziente nagusia zatitzen duen. 9 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa h-9 balioarekin zatituta.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Kasurako: h^{3}+729. Berridatzi h^{3}+729 honela: h^{3}+9^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Polinomio hauek ez daude faktorizatuta, ez baitute erro arrazionalik: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Ebaluatu

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Ebazpidea

531441 lortzeko, egin 9 ber 6.

$$531441-h^{6}$$