Resolver 9^2+x^2=15^2

$$9 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-12$$

$$x=12$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81+x^{2}=15^{2}$$

225 lortzeko, egin 15 ber 2.

$$81+x^{2}=225$$

Kendu 225 bi aldeetatik.

$$81+x^{2}-225=0$$

-144 lortzeko, 81 balioari kendu 225.

$$-144+x^{2}=0$$

Kasurako: -144+x^{2}. Berridatzi -144+x^{2} honela: x^{2}-12^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-12=0 eta x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81+x^{2}=15^{2}$$

225 lortzeko, egin 15 ber 2.

$$81+x^{2}=225$$

Kendu 81 bi aldeetatik.

$$x^{2}=225-81$$

144 lortzeko, 225 balioari kendu 81.

$$x^{2}=144$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=12 x=-12$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$81+x^{2}=15^{2}$$

225 lortzeko, egin 15 ber 2.

$$81+x^{2}=225$$

Kendu 225 bi aldeetatik.

$$81+x^{2}-225=0$$

-144 lortzeko, 81 balioari kendu 225.

$$-144+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -144 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Atera 576 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 24 balioa 2 balioarekin.

$$x=12$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -24 balioa 2 balioarekin.

$$x=-12$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=12 x=-12$$