Resolver 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Kendu \frac{25}{81} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$81x^{2}-25=0$$

Kasurako: 81x^{2}-25. Berridatzi 81x^{2}-25 honela: \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 9x-5=0 eta 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Kendu \frac{25}{81} bi aldeetatik.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{25}{81} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Atera \frac{100}{81} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{5}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$