Resolver 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 81x^{2}-64. Berridatzi 81x^{2}-64 honela: \left(9x\right)^{2}-8^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 9x-8=0 eta 9x+8=0.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 64 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$81x^{2}=64$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 81 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 81 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -64 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Egin -4 bider 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Egin -324 bider -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

Atera 20736 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

Egin 2 bider 81.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±144}{162} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{144}{162} zatikia gai txikienera, 18 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{8}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±144}{162} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-144}{162} zatikia gai txikienera, 18 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{8}{9}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$