Resolver 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Erabili banaketa-propietatea 8000 eta 1+\frac{x}{10} biderkatzeko.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 8000 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 8000+800x funtzioaren gaiak 1-\frac{x}{10} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 8000 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 lortzeko, konbinatu -800x eta 800x.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 800 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 lortzeko, 8000 balioari kendu 320.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Kendu 8000 bi aldeetatik.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

-320 lortzeko, 7680 balioari kendu 8000.

$$-80x^{2}=-320$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -80 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

4 lortzeko, zatitu -320 -80 balioarekin.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Erabili banaketa-propietatea 8000 eta 1+\frac{x}{10} biderkatzeko.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 8000 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 8000+800x funtzioaren gaiak 1-\frac{x}{10} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 8000 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 lortzeko, konbinatu -800x eta 800x.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Deuseztatu 800 eta 10 balioen faktore komunetan handiena (10).

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 lortzeko, 8000 balioari kendu 320.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Kendu 7680 bi aldeetatik.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

320 lortzeko, 8000 balioari kendu 7680.

$$320-80x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -80 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 320 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Egin -4 bider -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Egin 320 bider 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Atera 102400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Egin 2 bider -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±320}{-160} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 320 balioa -160 balioarekin.

$$x=-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±320}{-160} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -320 balioa -160 balioarekin.

$$x=2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2 x=2$$