Resolver 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

6400 lortzeko, egin 80 ber 2.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

6724 lortzeko, egin 82 ber 2.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kendu 6724 bi aldeetatik.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 lortzeko, 6400 balioari kendu 6724.

$$-324+x^{2}=0$$

Kasurako: -324+x^{2}. Berridatzi -324+x^{2} honela: x^{2}-18^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-18=0 eta x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

6400 lortzeko, egin 80 ber 2.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

6724 lortzeko, egin 82 ber 2.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kendu 6400 bi aldeetatik.

$$x^{2}=6724-6400$$

324 lortzeko, 6724 balioari kendu 6400.

$$x^{2}=324$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=18 x=-18$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

6400 lortzeko, egin 80 ber 2.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

6724 lortzeko, egin 82 ber 2.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kendu 6724 bi aldeetatik.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 lortzeko, 6400 balioari kendu 6724.

$$-324+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -324 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Atera 1296 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 36 balioa 2 balioarekin.

$$x=18$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±36}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -36 balioa 2 balioarekin.

$$x=-18$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=18 x=-18$$