Resolver 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Faktorizatu

$$y\left(8y+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$8y^{2}+3y=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-3±3}{16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Zatitu 0 balioa 16 balioarekin.

$$y=0$$

Orain, ebatzi y=\frac{-3±3}{16} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Murriztu \frac{-6}{16} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{3}{8} x_{2} faktorean.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Gehitu \frac{3}{8} eta y izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Deuseztatu 8 eta 8 balioen faktore komunetan handiena (8).

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Ebaluatu

$$y\left(8y+3\right)$$