Resolver 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Ebaluatu

$$2x^{2}+5x-67$$

Ebazpidea

5x lortzeko, konbinatu 8x eta -3x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu -x^{2} eta 3x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-67 lortzeko, gehitu -94 eta 27.

$$5x-67+2x^{2}$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

5x lortzeko, konbinatu 8x eta -3x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu -x^{2} eta 3x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-67 lortzeko, gehitu -94 eta 27.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Egin 5 ber bi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Gehitu 25 eta 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{561} ken -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5+\sqrt{561}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-5-\sqrt{561}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$