Resolver 8x^2-200=0

$$8 x ^ { 2 } - 200 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$x^{2}-25=0$$

Kasurako: x^{2}-25. Berridatzi x^{2}-25 honela: x^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-5=0 eta x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 200 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$8x^{2}=200$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{200}{8}$$

25 lortzeko, zatitu 200 8 balioarekin.

$$x^{2}=25$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=5 x=-5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-200=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 8 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -200 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Egin -4 bider 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Egin -32 bider -200.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\times 8}$$

Atera 6400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±80}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$x=\frac{0±80}{16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±80}{16} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 80 balioa 16 balioarekin.

$$x=5$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±80}{16} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -80 balioa 16 balioarekin.

$$x=-5$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=5 x=-5$$