Resolver 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Faktorizatu

$$x\left(8x+25\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$8x^{2}+25x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Atera 25^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±25}{16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -25 eta 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Zatitu 0 balioa 16 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±25}{16} ekuazioa ± minus denean. Egin 25 ken -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Murriztu \frac{-50}{16} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{25}{8} x_{2} faktorean.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Gehitu \frac{25}{8} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Deuseztatu 8 eta 8 balioen faktore komunetan handiena (8).

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(8x+25\right)$$