Resolver 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktorizatu

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Egin -4 bider 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Egin -32 bider -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Gehitu 256 eta 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Atera 102144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Zatitu -16+16\sqrt{399} balioa 16 balioarekin.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} ekuazioa ± minus denean. Egin 16\sqrt{399} ken -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Zatitu -16-16\sqrt{399} balioa 16 balioarekin.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1+\sqrt{399} x_{1} faktorean, eta -1-\sqrt{399} x_{2} faktorean.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Ebaluatu

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$