Resolver 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Faktorizatu

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Egin -4 bider 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Egin -32 bider 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Gehitu 256 eta -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Atera 128 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Zatitu -16+8\sqrt{2} balioa 16 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{2} ken -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Zatitu -16-8\sqrt{2} balioa 16 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -1+\frac{\sqrt{2}}{2} x_{1} faktorean, eta -1-\frac{\sqrt{2}}{2} x_{2} faktorean.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Ebaluatu

$$8x^{2}+16x+4$$