Resolver 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Faktorizazioa darabilten urratsak, taldekatzearen arabera

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{x-2}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Gehitu 50 bi aldeetan.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 50 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} eta \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Egin biderketak -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, -7x^{2}+ax+bx+12 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -84 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=14 b=-6$$

Berridatzi -7x^{2}+8x+12 honela: \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Deskonposatu 7x lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Deskonposatu -x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi -x+2=0 eta 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{x-2}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Gehitu 50 bi aldeetan.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 50 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} eta \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Egin biderketak -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -7 balioa a balioarekin, 8 balioa b balioarekin, eta 12 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Egin -4 bider -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Egin 28 bider 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Gehitu 64 eta 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Atera 400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Egin 2 bider -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±20}{-14} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Murriztu \frac{12}{-14} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±20}{-14} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Zatitu -28 balioa -14 balioarekin.

$$x=2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+2\right) balioarekin (x+2,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x-2 biderkatzeko.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x^{2}-16x eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-4 eta 16 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Adierazi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta 8x^{2}-25 biderkatzeko.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazi \frac{x-2}{x-2}\times 8 frakzio bakar gisa.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} eta \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 zatikian.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kendu 8x^{3} bi aldeetatik.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -8x^{3} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} eta \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Egin biderketak 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gehitu 25x bi aldeetan.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 25x bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Egin biderketak -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kendu 16x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin -16x^{2} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} eta \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Egin biderketak -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -50 eta x-2 biderkatzeko.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Gehitu 50x bi aldeetan.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

8x lortzeko, konbinatu -42x eta 50x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Kendu 112 bi aldeetatik.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

-12 lortzeko, 100 balioari kendu 112.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -7 balioarekin.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7 balioarekin zatituz gero, -7 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Zatitu 8 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Zatitu -12 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Zatitu -\frac{8}{7} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{4}{7} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{4}{7} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Egin -\frac{4}{7} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Gehitu \frac{12}{7} eta \frac{16}{49} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Atera x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Gehitu \frac{4}{7} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

x aldagaia eta 2 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{6}{7}$$