Resolver 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Egin 8 ber bi.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Egin -4 bider 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Egin -44 bider -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Gehitu 64 eta 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Atera 636 balioaren erro karratua.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Egin 2 bider 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Orain, ebatzi p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Zatitu -8+2\sqrt{159} balioa 22 balioarekin.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Orain, ebatzi p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{159} ken -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Zatitu -8-2\sqrt{159} balioa 22 balioarekin.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-4+\sqrt{159}}{11} x_{1} faktorean, eta \frac{-4-\sqrt{159}}{11} x_{2} faktorean.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Ebaluatu

$$11p^{2}+8p-13$$