Resolver 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Ebatzi: n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 16n^{2} bi aldeetatik.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Ordeztu t balioa n^{2} balioarekin.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 8 balioa a balioarekin, -16 balioa b balioarekin, eta -42 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Ebatzi t=\frac{16±40}{16} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2} denez, n=±\sqrt{t} ebaluatuz t positiborik dagoen egiaztatuz lortzen dira soluzioak.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$