Resolver 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Faktorizatu

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Ebazpidea

Aurkitu kc^{m}+n moduko biderkagai bat, non kc^{m} 8c^{6} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta n, berriz, -27 faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat 8c^{3}+27 da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Kasurako: 8c^{3}+27. Berridatzi 8c^{3}+27 honela: \left(2c\right)^{3}+3^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Kasurako: c^{3}-1. Berridatzi c^{3}-1 honela: c^{3}-1^{3}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Polinomio hauek ez daude faktorizatuta, ez baitute erro arrazionalik: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Ebaluatu

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$