Resolver 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Ebaluatu

$$3x^{2}-13x+3$$

Ebazpidea

3x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -5x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x lortzeko, konbinatu -4x eta -9x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

3x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -5x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x lortzeko, konbinatu -4x eta -9x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Egin -13 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Gehitu 169 eta -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 zenbakiaren aurkakoa 13 da.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 13 eta \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{133} ken 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{13+\sqrt{133}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{13-\sqrt{133}}{6} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$