Resolver 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$8\times 31^{x}=80$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$31^{x}=10$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(31) balioarekin.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$