Resolver 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Ebatzi: n

$$n=1$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$8^{n}=8$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(8) balioarekin.

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$