Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

780x^{2}-28600x-38200=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 780 balioa a balioarekin, -28600 balioa b balioarekin, eta -38200 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}
Egin -28600 ber bi.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\left(-38200\right)}}{2\times 780}
Egin -4 bider 780.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000+119184000}}{2\times 780}
Egin -3120 bider -38200.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{937144000}}{2\times 780}
Gehitu 817960000 eta 119184000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±40\sqrt{585715}}{2\times 780}
Atera 937144000 balioaren erro karratua.
x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{2\times 780}
-28600 zenbakiaren aurkakoa 28600 da.
x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560}
Egin 2 bider 780.
x=\frac{40\sqrt{585715}+28600}{1560}
Orain, ebatzi x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 28600 eta 40\sqrt{585715}.
x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}
Zatitu 28600+40\sqrt{585715} balioa 1560 balioarekin.
x=\frac{28600-40\sqrt{585715}}{1560}
Orain, ebatzi x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} ekuazioa ± minus denean. Egin 40\sqrt{585715} ken 28600.
x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}
Zatitu 28600-40\sqrt{585715} balioa 1560 balioarekin.
x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}
Ebatzi da ekuazioa.
780x^{2}-28600x-38200=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
780x^{2}-28600x-38200-\left(-38200\right)=-\left(-38200\right)
Gehitu 38200 ekuazioaren bi aldeetan.
780x^{2}-28600x=-\left(-38200\right)
-38200 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
780x^{2}-28600x=38200
Egin -38200 ken 0.
\frac{780x^{2}-28600x}{780}=\frac{38200}{780}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 780 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=\frac{38200}{780}
780 balioarekin zatituz gero, 780 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{38200}{780}
Murriztu \frac{-28600}{780} zatikia gai txikienera, 260 bakanduta eta ezeztatuta.
x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{1910}{39}
Murriztu \frac{38200}{780} zatikia gai txikienera, 20 bakanduta eta ezeztatuta.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{1910}{39}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}
Zatitu -\frac{110}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{55}{3} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{55}{3} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{1910}{39}+\frac{3025}{9}
Egin -\frac{55}{3} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{45055}{117}
Gehitu \frac{1910}{39} eta \frac{3025}{9} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{45055}{117}
Atera x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45055}{117}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{55}{3}=\frac{\sqrt{585715}}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{\sqrt{585715}}{39}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}
Gehitu \frac{55}{3} ekuazioaren bi aldeetan.