Resolver 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$7^{x}+2=76$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$7^{x}=74$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(7) balioarekin.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$